暗号と情報セキュリティの分野では、楕円曲線を用いた暗号、匿名通信路を用いた電子メイル、電子決裁方式および、電子選挙に関する研究を行っている。 情報理論・符号理論の分野では，符号化変調方式および磁気記録，光通信に最適な符号化法に関する研究を開始した。
１総論 ２ 基礎数学 ３ 共通鍵暗号
４ 公開鍵暗号 ５ 鍵共有 ６ 電子署名と電子認証
７ ゼロ知識証明 ８ 楕円曲線暗号 ９ 著作権保護
１０ 量子暗号 １１ 電子マネー
１２ バイオメトリクス １３ サイバー社会と倫理
１４ 暗号理論と今後の展開
情報セキュリティ技術はその長い歴史のなかで、主として軍事技術と
して発展してきたのであったが、1980年代以降におけるボーダレスな情報ネット
ワークの発展により、社会活動のなかに深くかかわる技術として市民生活のなか
に登場してきたのである。
本書では暗号の仕組みを理解するための基礎的な数学、あるいは
暗号の安全性の尺度となる計算量について概説するとともに、さまざまな暗号に関
する暗号化、復号の
原理、安全性の根拠等について解説する。
Extensive studies have been made of the public key cryptosystems based on multivariate polynomials over F2. However most of the proposed public key cryptosystems based on multivariate polynomials, are proved not secure. In this paper, we propose several types of new constructions of public key cryptosystems based on randomly generated singular simultaneous equations. One of the features of the proposed cryptosystems is that the sets of random singular simultaneous equations significantly enlarges the size of the transformation
We have successfully proposed the ID based cryptosystems for key sharing, digital signature and for public key systems. All of which are based on the pairing on the elliptic curves over finite fields. The user's key of the scheme is generated by a secret integer and the user's ID information. In this paper, we present a new class of ID based public key encryption scheme and some digital signature schemes. All of which are based on the pairing on the elliptic curves over finite fields. The user's key of the scheme is generated by a secret polynomial and the user's ID information.
Extensive studies have been made of the public key cryptosystems based on multivariate polynomials. However most of the proposed public key cryptosystems of rate 1.0 based on multivariate polynomials, are proved not secure. In this paper, we propose several types of new constructions of public key cryptosystems based on two classes of randomly generated simultaneous equations, namely, a class based on bijective transformation and another class based on random transformation. One of the features of the proposed cryptosystems is that the sets of random simultaneous equations significantly improve the utilization factor of the transformation. We show an example of the proposed cryptosystem whose size of the ciphertext is only 100 bits.
A traitor tracing scheme is a broadcast encryption scheme in which a provider can trace malicious authorized users who illegally gave their personal keys to unauthorized users. The conventional schemes have some problems; one of them is that there exists an upper bound on the sizes of keys to certify the security of the scheme against a collusion attack by many traitors, and so that the size of the header increases according to the increase of the bound. We shall propose a new traitor tracing scheme where the header size is independent of the number of traitors.
本論文では、合成数 n=p2q の特殊性を考慮し、効率を素因数のサイズに依 存する素因数分解法の中で最も高速である楕円曲線法を用いるとして、この楕円 曲線法をn=p2q の型の素因数分解に、より適合した形に改良する手法を提案 する。この手法は n=p2 に限らず、合成数 p2iq2j+1(i,j は整数) を 素因数分解する場合に適用可能である。
This paper presents the identity verification scheme with the images of one's face. In the scheme, the CCD camera picks up the images of one's facecasted by the lights from the various directions. The lights can be switched in a random order so fast that you cannot follow them. This scheme is then highly secure and has a high cost performance. There are some appropriate applications of the scheme, such as the access control system of entering a room. The security and the efficiency of the scheme is checked by the performance of the alse rejection rate and the false acceptance rate.
We propose a new probabilistic ID-based non-interactive key sharing scheme that has non-separable secret-key functions and a non-separable common-key function. The proposed scheme uses the calculation over modulo-P, modulo-Q and over integer ring for realizing non-separability. This proposed scheme has a large threshold against linear attack by the collusive entities.
本論文では剰余演算の高速化手法を提案し，楕円曲線上の点Pのｎ倍点の計算を効率よく行う手法を示す。そしてこれらの高速化手法を楕円ElGamal暗号および楕円DSA署名に効率良く適用することが可能であることを示す。
楕円暗号において，楕円曲線の群の位数は重要なパラメーターである。特に，その位数が素数であることが望ましい。楕円曲線の位数を計算する手法としてSchoofのアルゴリズムおよびそれを改良したElkies,Atkinのアルゴリズムが知られている。本論文では，Schoofの改良アルゴリズムを用いた素数位数を有する楕円曲線の効率的な構成法を示す。更に，楕円曲線の位数分布及び位数が素数である確率を導出した後，素数位数を有する楕円曲線の構成に必要な計算量を評価する。また，法рの条件による計算時間の違いについて考察する。