出張講義

数学と図形のおもしろさ

指数関数で人口の推移を予測できるか

講義者
浅倉 史輿 (共通教育機構/数理科学教育研究センター 教授)
内容
18世紀末、マルサスは人口が等比数列的に増加するのに対し、食糧供給が等差数列的にしか増加しないことから、飢饉、疾病、戦争などによる抑制を受けながらも、人口は爆発的に増え続け、世界的な食料不足に陥ると予測しました。その数学的根拠を考えます。

数学と図形のおもしろさ

三角関数のさらなる展開

講義者
萬代 武史 (共通教育機構/数理科学教育研究センター 教授)
内容
高校で学習する三角関数 (特に sin, cos) は、 より高度な数学の中でもさまざまなところで顔を出しますし、工学などできわめて広い応用を持つ 「スター」 です。 高校で学んだことだけではこのスターの本当の正体はなかなかわかりません。 「大学で学ぶ数学の中にどのように顔を出すのか」 「数学以外の分野にどのように使われるのか」 について、 三角関数の復習から始めて、例や直観を活かしてお話します。

数学と図形のおもしろさ

無理数の世界

講義者
萬代 武史(共通教育機構/数理科学教育研究センター 教授)
内容
有理数、無理数について中学・高校で少し習いますが、具体的な例としては平方根が出てくるぐらいでしょう。それ以外の数はどうなっているのでしょう。無理数のことを、もう少し深く、分かりやすく解説します。

数学と図形のおもしろさ

ベクトル空間について

講義者
岩瀬 謙一(共通教育機構/数理科学教育研究センター 准教授)
内容
高校で平面や空間における図形を考察する際に、ベクトルという概念を習うと思いますが、大学においては、ベクトル空間について学びます。いわゆる数の世界の広がりとは異なるベクトルの世界について紹介します。

数学と図形のおもしろさ

柔らかい数学、 結び目の数学

講義者
中村 拓司 (工学部/基礎理工学科 教授)
内容
図形を扱う幾何学の一種に、長さや角度などに捉われずに、円や三角形、四角形をまったく同じものと考える分野があります。高校までは出会わないこのような数学を、数式などを用いずに直観的に体験します。またその中でも‘結び目’に関する数学を考えます。結び目とは靴紐などのように、結ばれている一本の紐です。驚くことに日常に溢れているその結び目が数学の研究対象となっています。結び目を通して数学の考え方を学びます。

数学と図形のおもしろさ

規則からつくられる運動と模様 ~渋滞、天体運動、気象、生物模様の数理~

講義者
柳田 達雄 (工学部/基礎理工学科 教授)
内容
渋滞はなぜおこるのだろう?動物の模様はどうやって生み出されるのだろうか?100年後の日食は予測できるのに、一ヶ月先の天気はなぜわからない?身近にある現象が、なぜそのように振る舞うのかを数理(数学と理科)目で考えてみましょう。振り子の運動を観察することにより、単純な規則からつくられる複雑な運動について考察し、想像力をひろげましょう。

数学と図形のおもしろさ

データ活用能力の育成

講義者
猪原 正守 (情報通信工学部/情報工学科 教授)
内容
現在、データが私たちの周りにたくさんありますが、そこから役立つ情報を取り出すことは思いのほか難しいことです。データ処理ソフトを用いることでいかにデータを活用できるかを知ることは将来の大切な能力になります。

数学と図形のおもしろさ

計算の複雑さ ~中国人郵便配達問題を通して~

講義者
阿部 昇 (情報通信工学部/情報工学科 准教授)
内容
中国人郵便配達問題とは、 最短距離で郵便の配達を終えるには、どのようなルートをたどればよいかを問う問題です。 中国のある数学者が考え出したため、このような名称がついています。 一見単純に見えますが、通る道が増えてくると、最も良い答えを見つけるのに、最新のコンピュータを使っても何千年もかかってしまうような問題なのです。

数学と図形のおもしろさ

一筆書きと巡回セールスマン問題

講義者
渡邊 郁 (総合情報学部/情報学科 教授)
内容
一筆書き問題:図形が紙の上に書かれていたとき、 それを一筆書きできるかという問題があります。 これに関する話題を取り上げます。 巡回セールスマン問題:いくつかの都市 (大阪、京都、東京、名古屋・・・) に営業でそれぞれ一回ずつ訪れなければならないとき、 どのような順序で回ったらよいのか?実は都市の数が大きくなったとき正確に最短時間で回る順回路を見つけるのは非常に困難なのです。

ページの先頭へ