数理解析研究紹介教員紹介


坂田　研究室

過去のデータや既に分かっている事実から，その現象を巧く表していると思われる数学的モデルを作り，それから将来に起こると予測される結果，事象を前もって知る。
  • 時間遅れを持つ微分方程式

竹居　研究室

インターネットや人と人とのつながりなど，複雑なネットワークの 性質を研究しています． ウィルスの感染の防止等，応用上も大切な研究課題がたくさんあります．

  • 複雑ネットワークのモデルとしてのランダムグラフの研究
  • 感染症の確率モデルの研究
  • 磁性体のモデルの臨界現象の研究


中村　（拓）　研究室

空間の中の結ばれたひとつの輪を結び目といいます。この日常にも現れる結び目が驚くことに数学の研究対象になっています。結び目の幾何や代数を考え、分類していきます。結び目は様々な数学に応用され、また、遺伝子工学などにも現れています。

  • ダイアグラムから視た結び目の幾何と代数
  • 多項式不変量の実現問題と結び目の幾何
  • 新しい代数的不変量の開発と結び目の幾何への応用

西村　研究室
  • Big Cohen-Macaulay加群の構成
  • ネーター局所環の例の構成
  • 特異点解消問題

萬代　研究室

ウェーブレット解析：数列や関数（数値データや画像なども，数学的には数列もしくは関数とみなすことができます）をウェーブレットと呼ばれる「局所的な波」を用いて分解して，分析や加工する。
  • ウェーブレット解析の研究
  • 退化した線形偏微分方程式の研究

山原　研究室
  • 偏微分方程式系に対する初期値問題
  • 強双曲型偏微分方程式系