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双曲型方程式系に対する初期値問題の適切性が研究テーマである。この問題をジュヴレイ関数空間で考えるとき、主要部の“対角化可能性からの距離”がポイントとなる。すなわち主要部行列の最小多項式の零点の重複度をｒ（ｒ＞１）とするとき、１≦ｓ≦■ｒ−１であるｓに対して、指数ｓのジュヴレイ関数空間で初期値問題が適切であるか、という命題を問題としている。主要部の固有値の重複度が一定であるときは上の命題が成立すると予想されている。係数が時間変数にのみ依存する場合には証明されているが、一般の証明を目下行っているところである。一方、重複度一定の仮定をはずした場合には上の命題が成り立たないことがわかっている。このとき、ｒがどのように（初期値問題が適切であるようなジュヴレイクラスの）ジュヴレイ指数に反映するかを、目下研究課題として探っているところである。
最近の学術論文
- Gevrey well-posedness of the Cauchy problem for systems
Hideo YAMAHARA
Hyperbolic Diffevential Opevators and Related Problems (2003)
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