Waveletの多重解像度解析を用いたスケールの異なるテクスチャ画像領域分割

Region Segmentation of a Texture Image with Different Scales by using Multi Resolution Analysis of a Wavelet
山本 龍(修士課程1年)，越後 富夫(教授)

目的
テクスチャは自然画像において基本的な特徴で，テクスチャ特徴量を基にした画像の領域分割は， 画像理解における重要な技術です．テクスチャは近傍の画素成分が類似した小領域（テクセル）が折り重なって構成されますが，テクセルの大きさは，テクスチャ固有でなく視点からの距離にも依存します．図１のテクスチャは近くから遠くまで，連続的にテクセルの大きさが変化していますが，本来は同じ面上の模様として扱われるべきです．

図１．テクセルの大きさが連続的に変化する画像

分割併合法
そこで本研究では，ハールウェーブレットの多重特徴解析による画像領域分割を行います．領域分割の手法には，分割併合法を用います．分割併合法は，図２に示すように，画像を4分木構造に細分化する分割過程の後，隣接した類似領域を併合して非矩形領域を成長していきます．最終的には，併合前後の距離が閾値以上になるところで止めます.

図２．分割併合法

ウェーブレット変換と多重解像度解析
画像にウェーブレット変換を行うと低周波成分(A)，水平・垂直・対角の高周波成分(H, V, D)が得られる． そこで画像の領域サイズをSとしたとき，隣接するiとjの距離Dijを式(1)で定義します． 画像に1度のウェーブレット変換したものをレベル１，その結果として得られた低周波画像をウェーブレット変換したものをレベル２， さらにその低周波画像をウェーブレット変換したものをレベル３とすると，隣接画像S1, S2の間には，図３に示す7通りの異なる解像度の距離判定を行う必要があります．

図３．多重解像度の距離判定

実験と結果
図４は実験に用いたテクスチャ画像です．Photoshopの遠近法機能を使って，３つのテクスチャを持つ面を 人工的に生成した画像(512x512画素)です．図５は分割結果，図６は併合結果を示します．３つの面の境界は矩形形状が現われますが， 図６では，面の境界を直線近似しています．図７は併合するための距離の変化を示しています．最終の３つの領域を併合するには 非常に大きな距離が必要で，自動的に併合を打ち切っています．

図４．処理画像

図５．分割処理結果

図６．併合処理結果

図７．併合前後の距離

この研究は軽井沢で開催された『画像の認識・理解シンポジウム(MIRU2008)』で発表されました．

山本龍，越後富夫: Waveletの多重解像度解析を用いたスケールの異なるテクスチャ画像領域分割, 第11回画像の認識・理解シンポジウム論文集，IS1-28, pp.502-507, 軽井沢, 7月. 2008.